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13 mai 2006
Musique et mathématique
Quelques échanges récents mêlant musique, mathématique, mémétique, thérapie et cette note à propos de la couleur des sémacartes m'ont transportés quelque années en arrière alors que je lisait un ouvrage qui m'a marqué : Gödel Escher Bach, Les brins d'une guirlande éternelle de Douglas Hofstadter.
Cet ouvrage constitue pour moi une référence tant il est riche, suprenant et permet d'ouvrir l'esprit.
Je me souvenais préscisément d'un passage ayant trait à la musique et aux mathématiques qu'il m'a paru nécessaire d'aller retrouver, relire et que je souhaite maintenant partager. Je reproduit donc un extrait de ce livre (page 619 de l'édition 1985 chezInterEditions). Il s'agit de l'extrait d'un dialogue entre Achille et Le Crabe, joueur de flûte qui sont des personnages inspirés de Lewis Carroll.
Achille : Vous n'auriez pas apporté votre flûte, par hasard, M. Crabe ?
Le Crabe : Si, bien sûr, je l'ai toujours avec moi. Aimeriez-vous que je vous en joue un air ou deux ?
Achille : Ce serait un régal, dans ce cadre champêtre. Connaissez-vous des airs par coeur ?
Le Crabe : Non, malheureusement, c'est au-dessus de mes capacités. Je dois lire la musique sur la partition. Mais ce n'est pas un problème; j'en ai quelques-unes de très jolies dans cette mallette. (il ouvre une petite malette et en sort quelques feuilles de papier [...] et joue un air très court.)
Achille : C'était ravissant. (il jette un oeil sur la partition placée sur la flûte, et une expression d'incompréhension se lit sur son visage.) Qu'est-ce que cette assertion de la théorie des nombres fait là, sur votre flûte ?
(Le Crabe regarde sa flûte, puis la partition, et tourne la tête, l'air troublé)
Le Crabe : Je ne comprends pas. De quelle assertion de la théorie des nombres parlez-vous ?
Achille : "Zéro n'est le successeur d'aucun nombre naturel." Là, sur votre flûte !
Le Crabe : C'est la troisième fugue et postulude pour Peano. Il en existe cinq [...] que j'ai arrangées pour les jouer à la flûte. Leurs mélodies sont très simples mais néanmoins frappantes.
[...] Aimeriez-vous en entendre une autre ?
Achille : Avec plaisir.
(Le Crabe place une autre feuille de papier sur sa flûte, et cette fois, Achille le surveille plus attentivement.)
Cette fois-ci, j'ai observé vos yeux, et je peux vous dire qu'ils suivaient la formule, là, sur le papier. Etes-vous bien sûr qu'il s'agit de notation musicale ? Je vous jure que cela ressemble étonnamment à la notation que l'on pourrait utiliser dans une version formalisée de la théorie des nombres.
Le Crabe : C'est très curieux ! Mais c'est bien de la musique, et non pas une assertion mathématique ! [...] Mais voudriez-vous entendre d'autres airs ?
[...]
Ce dialogue se poursuit avec des réflexions entre beauté et vérité que sont comparés à musique et mathématique.
Achille se rend peu à peu compte que les partitions mathématiquement vraies qu'il se met à composer pour Le Crabe sonnent juste et lui plaisent alors que celles qui sont mathématiquement fausses sont dissonnantes aux oreilles du Crabe.
Ces considérations entre beauté et vérité, harmonie et logique formelles peuvent apparaître comme surfaites et abusives mais les partitions musicales constituent bel et bien un langage formel tranformé en musique par le musicien et son instrument. Et si se langage musical avait une tout autre expression possible, en mécanique quantique par exemple ;-) et que onde et particule ne soient finalement pas une dualité mais bel et bien l'expression de la même chose avec deux instruments différents ? Il ne reste plus qu'à trouver la partition...
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Commentaires
salut christophe,
pas mal votre commentaire sur "manipulation".
la partition est là depuis la nuit des temps, si vous voulez l'interpréter, il vous suffit de traverser la "mer des roseaux" du mental mécanique ou conditionné, ça doit s'appeler "se mettre en conformité avec la Vie".
si vous voulez la théoriser, ceci a déjà été fait, les partitions s'appellent judaïsme, hindouisme, bouddhisme, christianisme, islam, etc..etc...ou physique quantique; tous ces courants mènent jusqu'à un certain point (le même), le point où les contraires sont semblables mais ce point est rétif à toute théorisation!!
petit détail qui a son importance: le silence contient tous les sons comme la lumière contient toutes les couleurs....le plus important dans un morceau de musique par exemple est le substrat de silence sur lequel sont agencées les notes comme il est vrai pour un texte que le plus important réside dans les intervalles compris entre chaque mot.
coton pour théoriser cela (notez bien que seule la mécanicité du mental demande des théories et que peut bien être une théorie dans un monde où les contraires sont semblables? peut-elle avoir une validité quelconque?)
Ecrit par : gmc | 15 mai 2006
Merci pour cet encouragement. Je garde un lien vers "Manupulation" car la fréquence des publication est telle sur votre blog que je risque rapidement de ne plus le retrouver : http://gmc.blogspirit.com/archive/2006/05/13/manipulation.html
Traverser la "mer des roseaux du mental mécaniste", c'est une belle métaphore.
L'occurrence du mot "théorie" est telle que je me suis replongé dans un disctionnaire...
Surprise (pour moi), le préfixe "théo" est issu du grec "theos", signifiant "dieu". Drôle de gymnastique.
Que dire de "théorie" ? Là, on est plutôt proche de "theoria", observer.
C'est étrange, on est très loin des sens communément admis et des usages actuels comme "construction intellectuelle", "concepts abstraits", etc.
Ecrit par : Christophe | 19 mai 2006
Je considère Ji-Seb BACH comme le mathématicien le plus pointu de la musique mais tous les bons compositeurs en font... des mathématiques. C'est ma théorie ! De "théôrein" en Grec (observer) et pendant ce temps, Théo rit !...
Je te donne ma dernière liste des théories ayant pignon sur rue Christophe (petit pignon ou grand pignon sur grande ou petite rue d'ailleurs...) Tu vas en faire une sémacarte ? (°!*)
Je te recommande particulièrement la théorie de l'échelle qui vaut son pesant de gamètes !...
J'ai étudié les bases de la musique avec la théorie de Thanauser. Thé au riz ?
Les voilà toutes, théoriquement (°!*) :
Théorie économique
Théorie algorithmique des nombres
Théorie analytique des nombres
Théorie atomique
Théorie axiomatique des ensembles
Théorie BCS
Théorie calculatoire des nombres
Théorie cinétique des gaz
Théorie cognitive
Théorie constructale
Théorie d'Everett
Théorie d'Onsager
Théorie de Galois
Théorie de Ginzburg-Landau
Théorie de Heim
Théorie de jauge
Théorie de l'échelle
Théorie de l'acteur stratégique
Théorie de l'activité
Théorie de l'agence
Théorie de l'alliance
Théorie de l'approximation
Théorie de l'approximation/Démonstrations
Théorie de l'attachement
Théorie de l'autonomie de la volonté
Théorie de l'empire global
Théorie de l'esprit
Théorie de l'information
Théorie de l'information quantique
Théorie de l'invasion aryenne
Théorie de l'ordonnancement
Théorie de la balle unique
Théorie de la bipédie initiale
Théorie de la catastrophe de Toba
Théorie de la cinétique d'oxydation de Wagner
Théorie de la complexité
Théorie de la complexité algorithmique
Théorie de la connaissance
Théorie de la décision
Théorie de la démonstration
Théorie de la diffraction
Théorie de la diffraction sur un cristal
Théorie de la fœtalisation
Théorie de la fonctionnelle de la densité
Théorie de la Gravitation d'Einstein
Théorie de la justice
Théorie de la musique
Théorie de la musique occidentale
Théorie de la régulation sociale
Théorie de la réponse linéaire
Théorie de la reine rouge
Théorie de la relation d'objet
Théorie de la relativité
Théorie de la relativité totale
Théorie de la vitre brisée
Théorie de Mie
Théorie de Ramsey
Théorie de Witt
Théorie des équations
Théorie des acteurs-réseaux
Théorie des Anciens Astronautes
Théorie des anneaux
Théorie des automates finis
Théorie des bandes
Théorie des catégories
Théorie des catastrophes
Théorie des coauteurs
Théorie des codes
Théorie des contextes
Théorie des contraintes
Théorie des cordes
Théorie des corps de classes
Théorie des domaines
Théorie des dominos
Théorie des ensembles
Théorie des expressions rationnelles
Théorie des files d'attente
Théorie des fonctionnaires de fait
Théorie des graphes
Théorie des insiders-outsiders
Théorie des intelligences multiples
Théorie des jeux
Théorie des langages
Théorie des laryngales
Théorie des matrices
Théorie des modèles
Théorie des nœuds
Théorie des nombres
Théorie des organisations
Théorie des perturbations
Théorie des probabilités
Théorie des quanta
Théorie des Sciences humaines
Théorie des supercordes
Théorie des systèmes
Théorie des tresses
Théorie des trois couches
Théorie des types
Théorie des vagues d’Elliott
Théorie Dezert-Smarandache
Théorie du Big-Bang
Théorie du chaos
Théorie du choix public
Théorie du commerce international
Théorie du complot
Théorie du complot juif
Théorie du conflit
Théorie du consommateur
Théorie du détour
Théorie du marché politique
Théorie du Primate Aquatique
Théorie du renversement
Théorie du risque
Théorie du système général
Théorie du tout
Théorie effective
Théorie Elo
Théorie générale de l'emploi, de l'intérêt et de la monnaie
Théorie historico-culturelle du psychisme
Théorie M
Théorie mathématique de la percolation
Théorie moderne du portefeuille
Théorie MOND
Théorie naïve des ensembles
Théorie pédagogique moderne
Théorie phlogistique
Théorie proto-ionienne
Théorie quantique des champs
Théorie quantique des champs axiomatique
Théorie quantitative de la monnaie
Théorie Sturm-Liouville
Théorie sur la construction des pyramides égyptiennes à base de pierres moulées
Théorie synergique de l'évolution
Théorie systémique
Théorie ufologique
Théorie X-barre
Théories économiques
Théories d'une vitesse de lumière variable
Théories dans l'assassinat de Kennedy
Théories de l'évolution
Théories de l'isostasie
Théories de la réception et de la lecture selon l'école de Constance
Théories du complot sur les attentats du 11 septembre 2001
Théories du contrat social
Théories du premier peuplement de l'Amérique
Théories Gaïa
Théories sur la méthode de construction des pyramides égyptiennes
Ecrit par : Merlin | 25 mai 2006
Il serait en effet très intéressant de trouver quel sont les liens qui unissent ces théories, qui, listées comme elles le sont ci-dessus paraissent autant d'ilot isolés et perdu dans l'infini des possibles.
Et pourquoi pas à l'aide d'une sémacarte ?! Il faudrait cependant aller chercher de nombreuses connaissances dont je ne dispose pas avec mon seul petit cerveau.
La question est donc : comment relier ces "théories" entre elles ? Quel sens donner à cet ensemble ? Je pense que gmc parlerait de l'archipel de la pensée conditionnée....
Ecrit par : Christophe | 26 mai 2006
Captivé par ce blog,vraiment!!!
Ecrit par : http://www.desbarres.fr | 05 août 2006
Merci pour ce commentaire très sympathique !
On est pourtant loin de la franche rigolade ;-)
Qu'est ce qui peut bien lier des "barres de rire" à neocogit ?
Ecrit par : Christophe | 05 août 2006